Geometry and Trigonometry
Math · тематический тест

Area and Volume

Находите площади плоских и объёмы пространственных фигур, разбивайте составные объекты на части и учитывайте, как масштаб влияет на квадратные и кубические единицы.

Разложите фигуру на известные элементы

0 вопросов · площадь, объём и масштаб · разбор

Банк заданий пока не добавлен
Геометрическая сборка

Измерение зависит от размерности

Длина измеряется в единицах, площадь — в квадратных единицах, объём — в кубических. При масштабировании коэффициент возводится в степень, соответствующую размерности.

01

Разбейте фигуру

Представьте составную область как сумму или разность простых частей.

02

Согласуйте размеры

Преобразуйте единицы и найдите недостающие длины до вычисления.

03

Учтите масштаб

Площадь меняется по квадрату, объём — по кубу scale factor.

РазмерностьПроверяйте, должна ли итоговая единица быть линейной, квадратной или кубической.
  1. Нарисуйте или разметьте известные размеры.
  2. Выберите формулы для простых частей.
  3. Сложите или вычтите результаты и подпишите единицы.
Разбор ловушек

Ошибки в площади и объёме

Линейный scale factor нельзя напрямую применять к площади или объёму.

01

Использование диаметра вместо радиуса без деления пополам.

02

Сложение площадей перекрывающихся частей дважды.

03

Линейное масштабирование площади или объёма.

04

Ответ без квадратной или кубической единицы.

Формулы по теме

Основные формулы площади и объёма

Выбирайте формулу по форме основания и высоте.

Atriangle=12bh

Площадь треугольника

h — высота, перпендикулярная выбранному основанию b.

Acircle=πr2

Площадь круга

Используется радиус r, а не диаметр.

V=Bareah

Объём призмы или цилиндра

Площадь основания умножается на перпендикулярную высоту.