Math · тематический тест

Circles

Работайте с радиусом, диаметром, circumference, area, дугами и центральными углами; находите центр и радиус окружности по её уравнению.

Свяжите части окружности с полным кругом

0 вопросов · окружности, дуги и уравнения · разбор

Банк заданий пока не добавлен

Радиальная модель

Радиус связывает геометрию и уравнение

Длина дуги и площадь сектора являются долями полной окружности и круга. В coordinate geometry центр и радиус видны после приведения equation к standard form.

Найдите радиус

Переведите диаметр в радиус и определите центр окружности.

Выделите долю

Сопоставьте центральный угол с частью от полного угла 360°.

Прочитайте уравнение

Учитывайте противоположные знаки координат центра внутри скобок.

Полный кругДуга и сектор занимают ту же долю от полного объекта, что и центральный угол от 360°.

Определите центр, радиус и требуемую часть круга.
Выберите формулу для circumference, area, arc или sector.
Проверьте знак координат и единицы ответа.

Разбор ловушек

Ошибки в задачах на окружности

Радиус, диаметр и координаты центра часто меняются местами в ловушках.

Подстановка диаметра вместо радиуса.

Пропуск квадрата радиуса в area.

Чтение центра (h, k) с теми же знаками, что внутри equation.

Использование градусов без деления на 360 для дуги или сектора.

Формулы по теме

Основные формулы окружности

Радиус r определяет длину и площадь, а (h, k) — положение центра.

C = 2 π r, A = π r^{2}

Circumference и area

Первая величина линейная, вторая измеряется в квадратных единицах.

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

Equation of a circle

Центр равен (h, k), радиус — r.

L = \frac{θ}{360 °} \times 2 π r

Длина дуги

Центральный угол θ задаёт долю от circumference.