Math · тематический тест

Inference and Margin of Error

Интерпретируйте результаты выборки, margin of error и диапазон правдоподобных значений для population; оценивайте роль случайного отбора и размера sample.

От оценки выборки перейдите к диапазону

0 вопросов · статистический вывод · подробный разбор

Банк заданий пока не добавлен

Интервал неопределённости

Оценка не является точным параметром population

Sample statistic приближает неизвестный population parameter. Margin of error показывает ширину диапазона вокруг оценки, а большая случайная выборка обычно даёт более точный результат.

Проверьте выборку

Убедитесь, что sample выбран случайно и представляет нужную population.

Постройте диапазон

Вычтите и прибавьте margin of error к оценке.

Оцените точность

Меньший margin означает более узкий диапазон при прочих равных.

Граница выводаОбобщение допустимо только на population, из которой случайно получена выборка.

Определите sample, population и оценённый показатель.
Постройте нижнюю и верхнюю границы.
Проверьте, соответствует ли вывод способу отбора.

Разбор ловушек

Ошибки в статистическом выводе

Числовой интервал не исправляет систематически смещённую выборку.

Обобщение convenience sample на всю population.

Удвоение margin только с одной стороны оценки.

Утверждение, что истинное значение обязательно равно центру интервала.

Предположение, что большая выборка устраняет любой bias.

Проверка inference

Сначала качество выборки, затем точность числа.

Population соответствует способу отбора sample.
Обе границы вычислены от одной оценки.
Вывод выражает оценку, а не абсолютную уверенность.

Формулы по теме

Оценка с margin of error

Диапазон симметрично строится вокруг sample estimate.

estimate \pm margin of error

Интервал оценки

Вычитание даёт нижнюю границу, сложение — верхнюю.

[\hat{p} - E, \hat{p} + E]

Интервал для доли

p̂ — наблюдаемая sample proportion, E — margin of error.