Algebra
Math · тематический тест

Linear Equations in One Variable

Решайте линейные уравнения с одной неизвестной, преобразуйте дробные выражения и переводите условия задач в уравнение, сохраняя равенство на каждом шаге.

Изолируйте переменную без потери равенства

0 вопросов · алгебраические преобразования · разбор решения

Банк заданий пока не добавлен
Баланс уравнения

Одинаковое действие с обеими частями

Уравнение сохраняет множество решений, если к обеим частям применить одно и то же допустимое действие. Сначала раскройте скобки и уберите дроби, затем соберите переменную.

01

Упростите части

Раскройте скобки и объедините подобные слагаемые отдельно слева и справа.

02

Соберите переменную

Перенесите члены с неизвестной в одну часть, постоянные — в другую.

03

Проверьте подстановкой

Подставьте найденное значение в исходное, а не только в преобразованное уравнение.

Принцип равновесияЛюбое сложение, вычитание, умножение или допустимое деление выполняйте с обеими частями.
  1. Уберите скобки и знаменатели.
  2. Соберите подобные члены и изолируйте неизвестную.
  3. Проверьте ограничения и подставьте ответ.
Разбор ловушек

Ошибки в уравнениях с одной переменной

Знак или множитель, потерянный на раннем шаге, меняет всё решение.

01

Неверное раскрытие минуса перед скобками.

02

Умножение на знаменатель не всех членов уравнения.

03

Деление на коэффициент, который может быть равен нулю.

04

Проверка ответа только по последней строке преобразований.

Формулы по теме

Базовые формы линейного уравнения

Эти записи помогают увидеть коэффициент при неизвестной и обратные действия.

ax+b=c

Общая форма

Линейное уравнение после упрощения обычно приводится к этой записи.

x=c−ba,a≠0

Изолирование переменной

Сначала вычитаем b, затем делим обе части на ненулевой коэффициент a.