Algebra
Math · тематический тест

Linear Equations in Two Variables

Работайте с уравнениями прямых в двух переменных: проверяйте принадлежность точки, находите пересечения с осями и интерпретируйте коэффициенты.

Свяжите уравнение с прямой на плоскости

0 вопросов · две переменные и графики · подробный разбор

Банк заданий пока не добавлен
Координатная плоскость

Решение — это каждая точка прямой

Уравнение с двумя переменными обычно имеет множество решений. Каждая подходящая пара координат лежит на одной прямой и удовлетворяет уравнению при подстановке.

01

Проверьте точку

Подставьте обе координаты и убедитесь, что равенство выполняется.

02

Найдите пересечения

Для x-intercept положите y = 0, для y-intercept положите x = 0.

03

Преобразуйте форму

Переходите между standard form и slope-intercept form без потери знаков.

Геометрический смыслПара чисел является решением только тогда, когда соответствующая точка лежит на прямой.
  1. Определите удобную форму уравнения.
  2. Найдите slope, intercepts или нужную точку.
  3. Проверьте результат подстановкой в исходное уравнение.
Разбор ловушек

Ошибки в уравнениях с двумя переменными

Ошибки знака при преобразовании меняют направление или положение всей прямой.

01

Представление одной пары координат как единственного решения.

02

Перепутанные координаты x и y при подстановке.

03

Неверный знак slope после выражения y.

04

Смешение x-intercept и y-intercept.

Формулы по теме

Формы линейного уравнения

Одна прямая может быть записана в нескольких эквивалентных формах.

Ax+By=C

Standard form

Удобна для поиска пересечений с осями и целочисленных коэффициентов.

y=mx+b

Slope-intercept form

Сразу показывает slope m и y-intercept b.

(CA,0)(0,CB)

Пересечения с осями

Формулы применимы, когда соответствующие коэффициенты A и B ненулевые.