Algebra
Math · тематический тест

Linear Functions

Связывайте формулу, таблицу, график и словесное описание линейной зависимости; интерпретируйте slope как скорость изменения, а intercept — как начальное значение.

Читайте линейную модель в разных формах

0 вопросов · функции и графики · объяснение каждого шага

Банк заданий пока не добавлен
Координатная модель

Одна прямая — несколько представлений

Одна и та же линейная функция может быть задана формулой, двумя точками, таблицей или контекстом. Ищите постоянную скорость изменения и значение при нулевом входе.

01

Найдите slope

Сравните изменение выходной величины с изменением входной.

02

Определите intercept

Найдите значение функции при нулевом аргументе и объясните его в контексте.

03

Согласуйте формы

Проверьте, дают ли формула, точки и таблица одинаковую скорость изменения.

Смысл коэффициентовНе ограничивайтесь вычислением m и b — связывайте каждый коэффициент с условием задачи.
  1. Выберите две точки или две строки таблицы.
  2. Вычислите постоянную скорость изменения.
  3. Найдите начальное значение и проверьте модель по дополнительной точке.
Разбор ловушек

Ошибки при работе с линейными функциями

Наиболее частая проблема — верное число с неверным смыслом или единицей.

01

Перестановка изменения x и изменения y в дроби slope.

02

Чтение y-intercept как значения при x = 1.

03

Игнорирование единиц скорости изменения.

04

Выбор линейной модели для таблицы с непостоянными разностями.

Формулы по теме

Формулы линейной функции

Используйте их для перехода между формулой, точками и графиком.

f(x)=mx+b

Slope-intercept form

m — постоянная скорость изменения, b — значение функции при x = 0.

m=y2−y1x2−x1

Угловой коэффициент

Отношение изменения y к соответствующему изменению x.

y−y1=m(x−x1)

Point-slope form

Удобна, когда известны одна точка прямой и её slope.