Math · тематический тест

Probability and Conditional Probability

Вычисляйте вероятность событий по таблицам и sample spaces, учитывайте изменение знаменателя при дополнительном условии и проверяйте независимость.

Определите правильное пространство исходов

0 вопросов · обычная и условная вероятность · разбор

Банк заданий пока не добавлен

Пространство событий

Условие меняет множество возможных исходов

Для conditional probability рассматриваются только случаи, удовлетворяющие данному условию. Поэтому и благоприятные исходы, и общий знаменатель берутся внутри сокращённой группы.

Задайте sample space

Посчитайте все равновозможные или наблюдаемые исходы.

Примените условие

Ограничьте таблицу только строкой, столбцом или группой из условия.

Проверьте независимость

Сравните условную вероятность с исходной вероятностью события.

Новый знаменательПри условии B знаменателем становится число исходов внутри B.

Определите событие и исходное пространство.
Если дано условие, сузьте пространство до него.
Разделите благоприятные случаи на все оставшиеся.

Разбор ловушек

Ошибки в задачах на вероятность

Старый знаменатель после введения условия — самая частая ловушка.

Использование общего количества вместо размера условной группы.

Сложение вероятностей пересекающихся событий без поправки.

Предположение о независимости без проверки.

Смешение P(A|B) и P(B|A).

Проверка вероятности

Ответ должен соответствовать событию и диапазону.

Числитель является частью выбранного знаменателя.
Вероятность находится между 0 и 1.
Направление условной записи прочитано правильно.

Формулы по теме

Базовые вероятностные формулы

Пересечение событий обозначает выполнение обоих условий.

P (A) = \frac{favorable outcomes}{all outcomes}

Вероятность события

Применяется напрямую для равновозможных исходов.

P (A | B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}

Условная вероятность

Требуется ненулевая вероятность условия B.