Geometry and Trigonometry
Math · тематический тест

Right Triangles and Trigonometry

Решайте прямоугольные треугольники с помощью теоремы Пифагора, special right triangles и отношений sine, cosine и tangent.

Свяжите угол с отношением сторон

0 вопросов · прямоугольные треугольники · пошаговый разбор

Банк заданий пока не добавлен
Тригонометрическая опора

Названия сторон зависят от выбранного угла

Hypotenuse всегда лежит напротив прямого угла, но opposite и adjacent меняются при выборе другого острого угла. Подпишите стороны до выбора trig ratio.

01

Найдите прямой угол

Определите hypotenuse как сторону напротив 90°.

02

Подпишите стороны

Относительно угла обозначьте opposite и adjacent.

03

Выберите отношение

Сопоставьте известную и искомую стороны с sine, cosine или tangent.

SOH–CAH–TOAВыбирайте отношение только после того, как стороны подписаны относительно заданного угла.
  1. Отметьте прямой и заданный острый угол.
  2. Подпишите hypotenuse, opposite и adjacent.
  3. Составьте отношение, решите и оцените реалистичность длины или угла.
Разбор ловушек

Ошибки в прямоугольных треугольниках

Opposite и adjacent не являются постоянными названиями сторон.

01

Выбор гипотенузы как самой заметной, а не противолежащей 90° стороны.

02

Смешение sine и cosine после смены угла.

03

Применение теоремы Пифагора к непрямоугольному треугольнику.

04

Неверное отношение сторон special right triangle.

Формулы по теме

Формулы прямоугольного треугольника

Выбирайте формулу по известным сторонам и искомой величине.

a2+b2=c2

Теорема Пифагора

c — гипотенуза прямоугольного треугольника.

sin(θ)=oppositehypotenuse,cos(θ)=adjacenthypotenuse

Sine и cosine

Оба отношения используют hypotenuse.

tan(θ)=oppositeadjacent

Tangent

Связывает два катета без гипотенузы.